Wolfram Alpha для Android

Основные операции

Сложение: a+b
Вычитание: a-b
Умножение: a*b
Деление: a/b
Возведение в степень: a^b
Примеры
314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
(a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).

Знаки сравнения

Меньше: 
Равно: = или ==
Меньше или равно: =

Логические символы

И: &&
ИЛИ: ||
НЕ: !

Основные константы

Число Пи: Pi
Число e: E
Бесконечность: Infinity или inf

Основные функции

(a=const)
x в степени a: x^a
корень из х: Sqrt[x]
корень n-степени из х: x^(1/n)
логарифм x по основанию а: Log[a, x]
ln x: Log[x]
cos x: cos[x] или Cos[x]
sin x: sin[x] или Sin[x]
tg x: tan[x] или Tan[x]
ctg x: cot[x] или Cot[x]
sec x: sec[x] или Sec[x]
cosec x: csc[x] или Csc[x]
arccos x: ArcCos[x]
arcsin x: ArcSin[x]
arctg x: ArcTan[x]
arcctg x: ArcCot[x]
arcsec x: ArcSec[x]
arccosec x: ArcCsc[x]
ch x: cosh[x] или Cosh[x]
sh x: sinh[x] или Sinh[x]
th x: tanh[x] или Tanh[x]
cth x: coth[x] или Coth[x]
sech x: sech[x] или Sech[x]
csch x: csch[x] или Csch[x]


Решение уравнений

Чтобы получить решение уравнения вида f(x) = 0 достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую 
дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо 
ввести: Solve[f[x]=0, x].
Примеры
Solve[Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x] или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
Solve[Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0,x] или Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0.
Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как 
решение в целых числах, частные производные функции f и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида f(x,y,...,z) = 0 по какой-либо 
одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где j — интересующая Вас переменная.
Примеры
Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
x^2+y^2-5=0 или Solve[x^2+y^2-5=0,x] или Solve[x^2+y^2-5=0,y];
x+y+z+t+p+q=9.

Решение неравенств

Решение в Wolfram Alpha неравенств типа f(x) > 0, f(x) >= 0  полностью аналогично решению уравнения f(x) = 0. Нужно написать в строке 
WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].
Примеры
Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].
Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор 
сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных 
нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где j — интересующая Вас переменная.
Примеры
Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
x^2+y^3-5 Infinity].
Найти предел функции f(x) при  можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].
Примеры
Limit[Sin[x]/x, x -> 0];
Limit[(1-x)/(1+x), x -> ?1].

Производные

Для того, чтобы найти производную функции f(x) нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную 
n-го порядка, то следует написать: D[f[x], {x, n}]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции f(x,y,z,...,t) 
напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где j — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой 
переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], {j, n}], где j означает тоже, что и Выше.
Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу 
выдаваемого ей ответа.
Примеры
D[x*E^x, x];
D[x^3*E^x, {x,17}];
D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];
D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],
D[x/(x+y^4), {x,6}].

Интегралы

Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции f(x) нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate[f[x], x]. Найти определенный 
интеграл в пределах от a до b так же просто: Integrate[f[x], {x, a, b}].
Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу 
выдаваемого ей ответа.
Примеры
Integrate[Sin[x]/x?, x];
Integrate[x^10*ArcSin[x], x];
Integrate[(x+Sin[x])/x, {x,1,100}];
Integrate[Log[x^3+1]/x^5, {x,1,Infinity}].

Дифференциальные уравнения и их системы

Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения F(x,y,y / ,y / / ,...,y^(n)) = 0 нужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y',y'',…] 
(при k-й производной y ставится k штрихов).
Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y',y'',…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, 
что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.
Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: {f_1,f_2,…,f_n}, где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные 
уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока что не поддерживается.
Примеры
y'''+y''+y=Sin[x];
y''+y'+y=ArcSin[x];
y''+y+y^2=0;
y''=y, y[0]==0, y'[0]=4;
y+x*y'=x, y[6]=2;
y'''[x]+2y''[x]-3y'[x]+y=x, y[0]=1, y[1]=2, y'[1]=2;
{x'+y'=2, x'-2y'=4}.